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Ein einfacher mechanischer Resonator ist definiert durch seine Masse, seine Federkonstante und seine Dämpfung. Nach einmaliger Auslenkung schwingt er mit seiner natürlichen Frequenz f0  weiter, bis die Schwingung auf Grund seiner Dämpfung zum Erliegen kommt.

Wird er nicht einmalig sondern periodisch ausgelenkt, so ist das Verhältnis seiner Amplitude zur anregenden Amplitude von der Frequenz f der Anregung und von der Dämpfung abhängig, wie in dem Diagramm rechts dargestellt.
Bei geringer Dämpfung liegt das Maximum der angeregten Amplitude bei f = f0 und kann ein Vielfaches der anregenden Amplitude betragen.
Die dabei durch die Dämpfung verbrauchte Energie ist um so höher, je geringer die Dämpfung, also je höher die Resonanzamplitude ist.

  Das linke Diagramm zeigt die Phasenlage der angeregten Schwingung relativ zur anregenden. Unabhängig von der Dämpfung beträgt diese bei f = f0 immer 90°, und wenn f von f0 abweicht, ändert sich die Phasenlage um so schneller, je geringer die Dämpfung ist.

Üblicherweise wird in diesem Diagramm die Phasenver-schiebung selbst als y-Achse verwendet. Ich verwende hier stattdessen den Sinus dieses Winkels als y-Achse. Dieser hat sein Maximum bei 90°, was für den Entwurf von Stirlingmotoren von besonderer Bedeutung ist.

Meinem Lieblingsphysikbuch entnehme ich noch, dass der Effekt der Resonanz im Maschinenbau von größter Bedeutung ist. Denn: wenn man ihn nicht ausschließen kann, kann er zur Resonanzkatastrophe führen; lässt sich eine Resonanz nicht ganz verhindern, so sind auf jeden Fall ihre Auswirkungen zu begrenzen

Nach dieser Empfehlung werden wir uns hier allerdings nicht richten!


     Dieses Foto (zum Vergrößern bitte anklicken) zeigt einen 0,5 m² großen Solarmotor mit der Resonanz als Funktionsprinzip,
von dem in diesem Video (11 MB!) oder auch hier mit nur 254 KB 
ein Vorführmodell in allen Details zu sehen ist.

Dieser Prototyp hat noch keine effiziente Kühlung und arbeitet deshalb mit einer Temperaturdifferenz von nur ungefähr 15 K,
bei effizienterer Kühlung nutzt er eine Temperaturdifferenz von
ca. 80 K.
Er startet bei einer Temperaturdifferenz von wenigen K
von selbst und betreibt bei steigender Sonneneinstrahlung
eine Wasserpumpe.
(Die beiden Steine, die auf der Maschine liegen, dienten zur provisorischen Feinabstimmung der Resonanzfrequenz.)

Maschinenbaulich ist dieser Motor einerseits als Freizylinder-Stirlingmotor, andererseits als Flachplatten-Stirlingmotor einzuordnen, und das Besondere an ihm ist (außer dem Selbststart und der Verschleißfreiheit) eine spezielle Auslegung der einzelnen Komponenten, durch die sich alle im Betrieb auf die Glasscheibe wirkenden Kräfte zu Null addieren, sodass die Glasscheibe im Betrieb völlig frei von Biegekräften bleibt.
Diese enormen Kräfte von bis zu einer Tonne je m² haben bisher die technische Anwendung des Flachplattenprinzips verhindert.
Durch die Lösung dieses technischen Problems können Flachplatten-Stirlingmotoren nun in beliebig großen 
Einheiten hergestellt werden.

 
Wegen der Bedeutung des Flachplatten-Stirlingmotors für die Nutzung niedriger Temperaturdifferenzen
hier noch kurz ein paar Worte zu seiner Geschichte:

 
Die ersten Flachplatten-Stirlingmotoren wurden von Professor Ivo Kolin, Universität Zagreb, gebaut. Sie hatten noch keinen Regenerator und ihr Verdränger wurde durch eine Mechanik mit absichtlich großem Spiel diskontinuierlich bewegt.

Die Idee der flächigen Auslegung der Hauptbauteile wurde bald von Herrn Eckhart Weber, Fa. SUNMACHINE, Nürnberg, aufgegriffen. Er führte hier die sinusförmige Verdrängerbewegung und den Regenerator als flächiges Bauteil ein sowie gleichmäßig verteilte und den Regenerator durchdringende Zug-Druckanker, um die auf Deckel und Boden wirkenden Druckkräfte zu beherrschen. Dadurch wurden erstmalig größere Maschineneinheiten und vertretbare Wirkungsgrade ermöglicht.

Mir gelang es dann durch die Entwicklung und Anwendung eines erweiterten Freizylinderprinzips, die ganze aufwändige Mechanik und die Notwendigkeit der ebenso aufwändigen und teuren Zug-Druckanker zu eliminieren.

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                                          Und hier ist auch noch eine "lebende Skulptur" zu sehen, 
                in der sich ebenfalls die Resonanz austoben darf.
      (Von mir entworfen und berechnet, im Auftrag eines Künstlers)
                Sie steht im Stadtpark von Burghausen (Bayern)
 

Auf YouTube gibt es noch ein besseres Video dazu: 

 
https://www.youtube.com/watch?v=smelhbLBBJk&feature=player_detailpage#t=70  

                                                                                        weiter im Text                                                                                     

 
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